【症状】
メールが基地局に貯まっている状態で「iモード問い合わせ」を行っても、
受信エラーが出て、メールが受け取れない。
　◆備考
　　　・メール送信はできた。
　　　・iモードでインターネットも見れた。
　　　・その他思いつく範囲では通常動作していた。
　　　・以下のトラブル診断に従って対策試行：
　　　　https://www.nttdocomo.co.jp/support/trouble/repair/troubleshooting/
　　　　バッテリーやUIMを刺し直しても改善しなかった。

【原因（推測）】
不正なメールがメールキューの頭にあり、それを受信する段階で受信エラーとなり、以降のメールも巻き込まれて届かなくなっていた。

【対処法】（以下はF905iの動作ですが、他モデルでも類似と思われます）
1. 「メール」メニューから、「メール選択受信」を「ON」にする
2. もう一度「メール選択受信」を選ぶと、貯まっているメール一覧が表示されるので、
　　その一番古い物を確認する
3. 迷惑メールなどなら、そのメールを「削除」する
　　・必要そうなメールなら、先に差出人や内容を確認の上、
　　　内容を別アドレスに再送等も考慮する
4. もう一度、「メール」メニューから「iモード問い合わせ」してみる

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以上、自分の場合はこれで直りました、と言うケースレポートです。
試す場合は自己責任でお願いします。

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2016/05/19 18:45 追記
メモ：「メール選択受信」を「OFF」に戻す方法（F905i）
メール→メール設定→受信・表示設定→メール選択受信設定 から「OFF」